실용적인 문제를 해결할 때 신체에 작용하는 힘이 한 지점에 적용된다는 것을 항상 고려할 수있는 것은 아닙니다. 종종 힘은 전신 영역 (예 : 적설량, 바람 등)에 적용됩니다. 이로드를 분산이라고합니다. 고르게 분포 된 하중은 강도 q로 특징 지워진다 (그림 1.29). 강도는 구조물의 단위 길이 당 총 하중입니다.
해결책. 우리는 수렴 된 힘의 시스템에서 문제를 해결하는 데 사용 된 것과 동일한 계획을 사용합니다. 평형의 대상은 전체 빔이며 도면의 하중이 그림에 표시되어 있습니다. 힌지 A와 B의 링크를 놓습니다. 고정 된 힌지 A의 반응은 두 개의 구성 요소로 분해됩니다. 
및 
, 가동 힌지 (B)의 반응은 기준면에 수직으로 지향된다. 따라서, 임의의 평면의 힘이 빔에 작용하여 3 개의 평형 방정식이 형성 될 수 있습니다. 우리는 좌표 축을 선택하고이 방정식을 구성합니다. 투영 방정식 :
F kx = 0; R ax -Fcoscos (60) = 0;
F ky = 0; R ay + R B - Fcoscos (30) = 0;
(어떤 축에 대한 쌍 힘의 투영 합계가 0이므로 쌍이 투영 방정식에 입력되지 않습니다).
모멘트 방정식은 점 A에서 두 개의 알려지지 않은 힘이 교차하기 때문에 점 A를 기준으로합니다. 이 점 쌍에 대한 시간을 찾을 경우 A는 점의 쌍에 대한 힘의 모멘트의 합이 한 쌍의 시간과 동일하며, 한 쌍 몸을 시계 방향으로 회전하는 경향이 순간 부호가 긍정적임을 기억하십시오. 힘의 순간을 찾으려면 
수직 및 수평 구성 요소로 분해하는 것이 편리합니다.
Fx = Fcos (60), Fy = Fcos (30)
바리 뇽 정리 (Varignon theorem)를 사용하면, 힘의 순간 
점 A와 관련하여, 그 작용선이이 지점을 통과하기 때문에 0과 같다. 그러면 순간 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
3.
; R in. 3-B Bcoscos (30) ≠ M + 2이다.
이 방정식을 풀면 다음을 얻을 수 있습니다.
방정식 (2)로부터 우리는 다음을 찾는다.
Ry = Fcoscos (30) -RB = 2 × 0.867-4 = -2.67kN,
수학 식 1로부터 R ax = Fcoscos (60) = 2 × 0.5 = 1kN이다.
해결책. 우리는 그 결과로 생성 된 Q = 3의 q = 3 x 10 = 30 kN의 균일하게 분포 된 부하를 대체합니다. 그것은 우리가 균형 빔 AB를 고려 AC = 1.5 m.의 거리, 즉 스팬의 중앙에 적용됩니다. 단단한 종단, 대신에 두 개의 구성 요소 R S와 R의 바깥과 반응 순간 M (A)의 반응을 넣어 - 우리를 버리십시오. 빔은 우리가 목적하는 알을 찾을 수있는 세 평형 방정식을 만들 수있는 강제 임의의 평면 시스템으로 작용한다.
F kx = 0; R ax = 0;
F ku = 0; R ay-Q = 0; R ay = Q = 30 kN;
M a (F k) = 0; M a - 1; M a = 1.5 × ρ = 1.5 ÷ 30 = 45 k ÷ m.
비행기 문제의 경우 응력 분포
이 경우는 벽, 제방 길이가 그들의 폭 치수보다 큰 경우, 다른 구조를 유지 벽 기초의 전압에 해당
어디서? 내가 - 지하실의 길이; b - 기초의 너비. 축 구조 전체 구조 하에서 응력 상태의 특징 및 적재면의 방향과 직교 좌표에 의존하지 않는 수직 구조의 일부 아래에 응력의 분포는, 평행 한 두 부분으로 강조.
연속적인 일련의 집중력의 형태로 주행 하중의 작용을 고려합시다 P, 각각은 단위 길이 당입니다. 이 경우, 임의의 점에서의 응력 성분 남 좌표와 함께 R 그리고 b는 공간 문제와 유사하게 발견 될 수있다.
고려중인 점들의 기하학적 특성의 비율 z, y, b영향 계수의 형태로 제시 케이응력에 대한 공식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
영향 요인 값 케이, 케이, K yz 상대 좌표에 따라 표로 만들어진다. z / b, y / b(부속서 II의 표 II.3).
평면 문제의 중요한 특성은 응력 구성 요소 ~ 및 s y 고려중인 비행기에서 z0y 공간적 문제의 경우와 같이 가로 팽창 계수 n 0에 의존하지 않는다.
|
그림 3.15. 임의 분포
스트립 폭을 가로 지르는 하중 b
하중이 점에서 전파되면 A(b = b2)에서 점 B(b = b 1), 개별 요소로부터 응력을 합산하면, 연속 스트라이프 하중의 작용으로부터 배열의 임의 지점에서의 응력 표현을 얻는다.
균일하게 분포 된 하중의 경우, 위의 식을 P y = P = const. 이 경우, 주 방향, 즉 최대 및 최소 수직 응력이 작용하는 방향으로, "시야각"의 이등분선을 따라 방향이 있고 그것들에 수직 인 방향이있을 것이다 (그림 3.16). 시야각 a는 고려하는 점을 연결하는 직선이 이루는 각이다. 남 스트립로드의 모서리와 함께
주요 응력의 값은 식 (3.27)에서 얻어지며, b = 0으로 설정됩니다.
이 수식은 구조물 기초에서의 응력 상태 (특히 제한 상태)를 평가하는 데 종종 사용됩니다.
주축 응력 값을 반 축으로하여 스트립을 따라 가해지는 균일 분포 하중 하에서 토양의 응력 상태를 명확하게 특성화하는 응력 타원을 구성하는 것이 가능합니다. 평면 문제의 조건 하에서 국부 균일 분포 하중의 작용 하에서 응력 타원의 분포 (배열)는 그림 3.17에 나타나있다.
그림 3.17. 비행기 문제의 조건 하에서 균일하게 분산 된 하중의 작용하에 타원에 스트레스를 가함
수식 (3.28)을 사용하여 s z, 예 및 티 하중의 종축에 수직 인 단면의 모든 점에서. 우리가이 양들 각각의 동일한 값을 갖는 점들을 연결한다면, 우리는 동일한 전압의 선들을 얻습니다. 그림 3.18은 동일한 수직 응력의 선들을 보여준다. s z, isobars라고 불리는 수평 스트레스 y파열 및 접선 응력이라고하는 t zx, 교대라고합니다.
이 커브는 D.E. Polshin에 의해 폭의 스트립에 균일하게 분포 된 하중에 대한 탄성 이론의 방법에 의해 구성되었습니다 b도면에 수직 인 방향으로 무한히 연장된다. 곡선은 압축 응력의 효과가 s z 강도 0.1 외부 하중 P 약 6의 깊이에 영향을 준다. b, 수평 스트레스 예 그리고 t는 동일한 강도 0.1에서 전파한다. P 훨씬 더 작은 깊이 (1.5-2.0) b. 비슷한 윤곽선은 공간 문제의 경우에 동일한 응력의 곡선 표면을 갖게됩니다.
그림 3.18. 선형으로 변형 된 배열의 등가 응력 선 :
~을위한 s z (등압); B를위한 y (스트러트); ~을 위해 ~(전단)
적재 된 스트립의 폭의 영향은 응력 전달의 깊이에 영향을 미친다. 예를 들어, 폭이 1m 인 기초의 경우, 하중 강도 P, 전압 0,1 P 는 발바닥으로부터 6m의 깊이에 있고 깊이가 12m 인 동일한 하중 강도에서 2m 너비의 기초에있을 것입니다 (그림 3.19). 밑에있는 층에 약한 토양이 있다면, 이것은 구조물의 변형에 상당한 영향을 줄 수 있습니다.
여기서 a와 b /는 각각 수직선에 대한 가시선과 경사각이다 (그림 3.21).
그림 3.21. 삼각형 하중 작용하에 토양 덩어리의 수직 단면을 따른 압축 응력 분포도
부속서 II의 표 II.4는 계수의 종속성을 보여준다. ~하려면 | | z에 따라 z/b 및 y/b (그림 3.21)을 사용하여 s z를 다음의 공식으로 계산한다.
z = ~하려면 | | z × P.
실용적인 문제를 해결할 때 신체에 작용하는 힘이 한 지점에 적용된다는 것을 항상 고려할 수있는 것은 아닙니다. 종종 힘은 전신 영역 (예 : 적설량, 바람 등)에 적용됩니다. 이로드를 분산이라고합니다. 고르게 분포 된 하중은 강도 q로 특징 지워진다 (그림 1.29). 강도는 구조물의 단위 길이 당 총 하중입니다.
해결책. 우리는 수렴 된 힘의 시스템에서 문제를 해결하는 데 사용 된 것과 동일한 계획을 사용합니다. 평형의 대상은 전체 빔이며 도면의 하중이 그림에 표시되어 있습니다. 힌지 A와 B의 링크를 놓습니다. 고정 된 힌지 A의 반응은 두 개의 구성 요소로 분해됩니다. 및 , 가동 힌지 (B)의 반응은 기준면에 수직으로 지향된다. 따라서, 임의의 평면의 힘이 빔에 작용하여 3 개의 평형 방정식이 형성 될 수 있습니다. 우리는 좌표 축을 선택하고이 방정식을 구성합니다. 투영 방정식 :
F kx = 0; R ax -Fcoscos (60) = 0;
F ky = 0; R ay + R B - Fcoscos (30) = 0;
(어떤 축에 대한 쌍 힘의 투영 합계가 0이므로 쌍이 투영 방정식에 입력되지 않습니다).
모멘트 방정식은 점 A에서 두 개의 알려지지 않은 힘이 교차하기 때문에 점 A를 기준으로합니다. 이 점 쌍에 대한 시간을 찾을 경우 A는 점의 쌍에 대한 힘의 모멘트의 합이 한 쌍의 시간과 동일하며, 한 쌍 몸을 시계 방향으로 회전하는 경향이 순간 부호가 긍정적임을 기억하십시오. 힘의 순간을 찾으려면 수직 및 수평 구성 요소로 분해하는 것이 편리합니다.
Fx = Fcos (60), Fy = Fcos (30)
바리 뇽 정리 (Varignon theorem)를 사용하면, 힘의 순간 점 A와 관련하여, 그 작용선이이 지점을 통과하기 때문에 0과 같다. 그러면 순간 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
3.
; R in. 3-B Bcoscos (30) ≠ M + 2이다.
이 방정식을 풀면 다음을 얻을 수 있습니다.
방정식 (2)로부터 우리는 다음을 찾는다.
Ry = Fcoscos (30) -RB = 2 × 0.867-4 = -2.67kN,
수학 식 1로부터 R ax = Fcoscos (60) = 2 × 0.5 = 1kN이다.
해결책. 우리는 그 결과로 생성 된 Q = 3의 q = 3 x 10 = 30 kN의 균일하게 분포 된 부하를 대체합니다. 그것은 우리가 균형 빔 AB를 고려 AC = 1.5 m.의 거리, 즉 스팬의 중앙에 적용됩니다. 단단한 종단, 대신에 두 개의 구성 요소 R S와 R의 바깥과 반응 순간 M (A)의 반응을 넣어 - 우리를 버리십시오. 빔은 우리가 목적하는 알을 찾을 수있는 세 평형 방정식을 만들 수있는 강제 임의의 평면 시스템으로 작용한다.
F kx = 0; R ax = 0;
F ku = 0; R ay-Q = 0; R ay = Q = 30 kN;
M a (F k) = 0; M a - 1; M a = 1.5 × ρ = 1.5 ÷ 30 = 45 k ÷ m.