Академик Яков Зельдович, 1964 год. Фото: Евгений Кассин / фотохроника ТАСС
Был человек, который определил наше развитие с Рашидом Сюняевым. Это Яков Борисович Зельдович - академик, трижды Герой Социалистического Tруда.
В середине 60-х годов Яков Борисович получил возможность работать в Московском университете. По-моему, это был 1966 год, когда в нашем расписании появилась фамилия Зельдович. «Строение и эволюция звезд» - так назывался его курс. Я пошел на его первую лекцию. Кто хотел писать у него курсовые работы, остались после лекции. Дошла очередь до меня - такие вещи забыть невозможно, и он спросил, был ли я на его семинаре днем ранее. А у него два раза в неделю был Объединенный астрофизический семинар (ОАС) тут, в ГАИШе. Там докладывались самые интересные открытия.
На одном семинаре был рассказ про рентгеновские источники - их природа тогда была неизвестна. Я был на том семинаре. И Зельдович дает мне задачу: вот есть нейтронная звезда с радиусом 10 км, на ее поверхность падает вещество, вблизи поверхности возникает мощная ударная волна с очень высокими температурами. Эта волна должна излучать в рентгене. «Рассчитайте структуру и спектр излучения от этой ударной волны…» И я начал это считать.
Только спустя пару недель я узнал, что это задача по аккреции газа нейтронной звезды. Я тогда впервые услышал слово «аккреция». Я думал, меня разыгрывают, потому что вначале академик Зельдович этот термин не употреблял. Я нашел в словаре латинских слов accretio - увеличение чего-либо, приращение чего-либо. Задачу я потом решил.
- То есть ваше знакомство с академиком Зельдовичем и началось с аккреции?
Да, получается, что так. Два человека сыграли очень большую роль в начале нашей деятельности по аккреции. Это Зельдович Яков Борисович и Мартынов Дмитрий Яковлевич , директор нашего института ГАИШ, - он читал лекции по курсу общей астрофизики. И рассказывал про тесные двойные звезды, где есть перетекание вещества с одной на другую. Я тогда подумал: «А что если нам вместо второй звезды поставить черную дыру?» Газа, который истекает со второй компоненты, полно. Из-за движения этой двойной звездной системы формируется кольцо вокруг черной дыры, оно расплывается в диск.
За работу с академиком Рашидом Сюняевым вы получили Госпремию по науке. Расскажите, пожалуйста, о ней подробнее.
Наша работа с Рашидом Сюняевым была выполнена 40 с небольшим лет назад. Конец 60-х - начало 70-х годов - это было замечательное время для астрономии: были открыты такие объекты, как нейтронные звезды, черные дыры в двойных звездных системах.
Рентгеновские лучи не проходят сквозь земную атмосферу, поэтому наблюдения в рентгеновском спектре можно проводить только вне атмосферы Земли. В середине 60-х годов группа американских ученых, возглавляемая Риккардо Джаккони , поставила на ракету рентгеновские счетчики и запустила ее выше земной атмосферы. Они надеялись открыть рентгеновское излучение от Луны, но открыли какие-то загадочные источники, которые находились далеко от Солнечной системы. В те времена наш научный руководитель академик Зельдович и предложил нам заняться изучением природы этих рентгеновских источников.
В начале 70-х годов группой профессора Джаккони был запущен специальный рентгеновский спутник, чтобы изучать эти объекты. Было обнаружено, что эти рентгеновские источники входят в состав двойных звездных систем, где помимо рентгеновского источника есть обычная оптическая звезда. Она теряет вещество, вещество падает на компактный объект, вокруг него образуется то, что мы сейчас называем аккреционным диском. И начинается процесс дисковой аккреции, в результате которого вещество в диске, быстро вращаясь, как спутник вокруг тяготеющего центра, по мере потери момента медленно оседает на этот источник. Образуется диск, диск излучает энергию. Большая часть этой энергии излучается в рентгеновском диапазоне спектра внутренними частями диска, близкими к компактному объекту. Это были результаты наших расчетов. Наша была опубликована в 1973 году.
Так получилось, что работа оказалась очень фундаментальной и цитируется уже много лет. На эту работу мы сейчас насчитываем более восьми тысяч ссылок в научной литературе.
Насколько я понимаю, эта область в то время интересовала многих астрофизиков. А ваша работа дала самое простое и красивое объяснение.
Да, самое простое и элегантное. В 60-х годах были открыты рентгеновские источники, изучение неба в рентгеновском диапазоне до спутника «Ухуру » (Uhuru) шло так: на ракеты ставили приборы, они взлетали выше земной атмосферы, в течение десятка минут что-то измерялась.
Время шло, и в 1967 году были открыты радиопульсары. Это открытие сделала группа ученых под руководством Энтони Хьюиша в Англии, решающую роль сыграла Джоселин Белл . И большая часть людей, которая занимается астрофизикой черных дыр и нейтронных звезд, переключились на исследование пульсаров - это нейтронные звезды, которые излучают радиоизлучение в узком конусе, звезда вращается, и получается радиопульсар. На некоторое время радиопульсары затмили все. Но мы продолжили заниматься аккреционными нейтронными звездами, черными дырами в двойных системах.
Первое время радиопульсары были одиночными. Гораздо позже, в 1975 году, Тейлор и Халс обнаружат радиопульсар в двойной системе. Однако несколько раньше, в начале 70-годов, пришло время спутника «Ухуру», который открыл аккрецирующие нейтронные звезды в рентгеновском диапазоне. Есть радиопульсары, они медленно замедляются со временем, источником наблюдаемой активности у них является энергия вращения. А есть другой тип нейтронных звезд - это аккреционные рентгеновские пульсары в двойных звездных системах. Именно их и открыл «Ухуру». Там есть диск, есть нейтронная звезда с сильным магнитным полем. Где-то на ста радиусах нейтронной звезды магнитное поле разрушает диск, вещество с диска начинает падать по магнитным силовым линиям на нейтронную звезду в область полюсов. На нейтронной звезде горячие полюсы, она вращается, и мы опять получаем пульсар, но уже в рентгеновском диапазоне спектра. Эти нейтронные звезды светят за счет выделения гравитационной энергии .
А если там черная дыра, то диск, который мы рассчитали, существует до радиуса последней устойчивой орбиты: гравитационное поле черной дыры настолько сильное, что начиная с некоего расстояния частицы начинают падать по радиусу на черную дыру.
- Ваша работа до сих пор находит применение в других областях астрофизики. Почему?
Есть аккреционные диски вокруг черных дыр, нейтронных звезд, есть аккреционные диски вокруг белых карликов в двойных звездных системах, или вокруг обычных звезд в двойных звездных системах. И те расчеты, которые мы проделали, годятся для самых разных ситуаций. В последнее время открыто огромное множество протопланетных дисков , к которым тоже применима наша теория.
В ядрах активных галактик и квазарах существуют самые интригующие объекты - сверхмассивные с массой в десятки сотни миллионов и даже до миллиарда масс Солнца. И там тоже имеет место дисковая аккреция.
Некоторое время назад в центре нашей Галактики была открыта черная дыра. Она оказалась миллион с небольшим масс Солнца. Там тоже имеют место процессы аккреции. Но там, возможно, не такой сплошной диск, а на черную дыру падают газовые облака.
- Вы сейчас работаете над этим?
Мы с молодежью работаем над самой важной проблемой, которая решается в последние годы, - как в этом аккреционном диске вещество отдает свой момент количества движения и постепенно падает на этот аккрецирующий центр. В этом диске должна существовать некая вязкость, в результате чего и происходит аккреция. Если там обычная, ионная, атомная вязкость, то она очень маленькая. Мы ввели турбулентную вязкость и вязкость, связанную с магнитными полями. Сейчас мы и изучаем вопрос о природе турбулентной вязкости в аккреционных дисках.
Есть стандартные диски Шакуры - Сюняева, которые еще называют альфа-дисками. В этой теории существует безразмерный альфа-параметр, который характеризует как турбулентность в диске, так и хаотические магнитные поля. Альфа-параметр представляет собой отношение вязких сил трения к силам давления. Этот параметр альфа не больше 1, но больше 0. Когда он порядка 1, то турбулентные скорости, которые возникают в этом диске, становятся околозвуковыми, появляются ударные волны. Мои молодые коллеги - кандидат физико-математических наук Липунова Галина и совсем молодой аспирант Маланчев Константин, который вот-вот будет защищать кандидатскую диссертацию, - создали программы, которые рассчитывают нестационарные аккреционные диски.
Помимо стационарных рентгеновских источников, сейчас известны рентгеновские новые звезды . Это источники, которые появляются на небе, светят ярко пару недель, а потом их блеск спадает. По характеристикам спадания блеска можно определить, чему равен параметр альфа в этих аккреционных дисках. И он оказывается 0,3−0,5, он не такой маленький. Там турбулентность близка к околозвуковой.
- А какими еще областями в астрономии, кроме аккреции, вы занимаетесь?
Астрономия очень интересная и богатая наука. Там есть самые разные объекты, самые разные звезды. Например, у меня была такая работа. Меркурий по орбите движется чуть-чуть не так, как это предсказывает классическая теория тяготения Ньютона. Там есть движение линии апсид , орбита эксцентричная, и большая ось эллипса испытывает некоторое дополнительное движение, которое невозможно было объяснить, оставаясь в рамках классической ньютоновской теории тяготения. Но теория относительности Эйнштейна сумела объяснить эти дополнительные 40 секунд в столетие.
Есть двойные звезды на эксцентричных орбитах, которые тоже испытывают апсидальное движение, то есть движение большой оси эллипса. Многие наблюдатели проверяют эффекты теории относительности в таких системах. Оказалось, что существует такая двойная система DI Геркулеса, где апсидальное движение не объясняется. Часть этого движения связана с тем, что центральные звезды - это не точки, масса в этих звездах распределена. Закон тяготения отличается от чисто ньютоновского, потому что каждая из звезд деформирована как собственным вращением, так и взаимными приливами. Дополнительный вклад в апсидальное движение дают эффекты общей теории относительности. Обычно при расчетах эффектов апсидального движения предполагают, что векторы моментов вращения каждого из компонентов параллельны орбитальному вектору вращения. И это так у большинства систем. Однако после некоторых размышлений вектор вращения одной из этих звезд DI Геркулеса я уложил в орбитальную плоскость. При такой конфигурации классическая теория дает уже другие цифры, и в этом случае все можно объяснить, оставаясь в рамках общей теории относительности. Вот такая была работа .
В результате прецизионных спектральных наблюдений DI Геркулеса, которые были проведены позже, такая конфигурация подтвердилась.
- Вы сказали, что 60-е годы были прекрасным временем. А сейчас?
Да, для нас 60-70-е годы XX века - это золотой век астрофизики. Тогда ведь тоже были прекрасные люди, которые совершили открытия до нас. Когда мы начинали работать, нам казалось, что наша работа - самая важная. А теперь открытия, которые останутся на века, будет делать молодежь.
- А кого из молодых российских астрономов можете выделить?
Очень много наших молодых людей работают за границей: в США, Германии, Англии. Но они не теряют с нами связь. Мой соавтор, академик Рашид Алиевич - заведующий лабораторией в Институте космических исследований РАН, и одновременно он работает одним из трех директоров института астрофизики Макса Планка в Германии. Там много наших молодых людей. Они некоторое время работают там, некоторое время - тут.
- Какая область астрофизики сейчас интересует вас больше всего?
О, можно только завидовать ученым сейчас. Это открытие гравитационных волн, которое сделали американские ученые из LIGO. Первые случаи были открыты в сентябре 2015 года, к концу 2015 года было обнаружено уже три случая слияния черных дыр. В январе этого года была открыта еще одна пара сливающихся черных дыр. Слияние происходит очень быстро, от него идет поток гравитационных волн, который и измеряется высокоточными интерферометрами. Черные дыры, открытые в процессе слияния, оказались несколько массивнее тех черных дыр, которые изучают по их рентгеновскому излучению от аккреционных дисков в двойных звездных системах. Массы последних примерно 5-15 масс Солнца. По-моему, уже 22 такие черные дыры в двойных звездных системах открыли.
А по характеристикам гравитационно-волнового импульса можно оценить и массы, и собственно вращение этих черных дыр. И масса каждой из них оказалась от 20 до 30 масс Солнца. Интересно, как же они образовались в далеком прошлом, почему они оказались более массивными. Один из вариантов звездной эволюции с образованием таких массивных черных дыр содержится в работе российских ученых, профессора Константина Постнова и кандидата физико-математических наук Александра Куранова, которая вышла буквально несколько дней назад.
Ожидается, что будет открыто слияние двух нейтронных звезд. Возможно, слияние нейтронной звезды и черной дыры, но это в будущем.
А вторая интересная область - это наша Вселенная в целом, космология. Там открыта темная материя, которая как-то распределена в скоплениях галактик, а есть еще темная энергия. И плотность этой темной энергии больше всего: если суммарную плотность вещества во Вселенной взять за 1, то на темную энергию приходится 0,7. Это тоже интересно.
Еще интересное открытие - ускоренное расширение Вселенной. Раньше считалось, что из-за гравитации темп расширения со временем замедляется. А сейчас оказалось, что расширение нашей Вселенной не замедляется, а ускоряется. Это явление называется инфляцией. Она была характерна для ранних стадий Вселенной, и вот теперь опять мы выходим на режим ускоренного расширения Вселенной. Природа этого режима успешно исследуется в трудах российского академика Алексея Старобинского.
Планеты - тоже интересно, потому что открыто несколько планет с массой порядка массы Земли. И они существуют в зоне, где возможна жизнь, как на нашей Земле.
Почти 50 лет назад открытия были колоссальные: нейтронные звезды, черные дыры, реликтовое излучение. Тогда его открыли, а сейчас изучают распределение его флуктуаций по небу. Само реликтовое излучение имеет температуру 2,7 градуса Кельвина, а флуктуации - 10 и даже меньше микрокельвинов. И по этим флуктуациям люди изучают историю нашей Вселенной, ее расширения. В те далекие 70-е годы Рашидом Сюняевым и академиком Яковом Зельдовичем был предсказан эффект, названный их именем (эффект Сюняева - Зельдовича). Суть эффекта состоит в том, что спектр реликтового излучения слегка деформируется в результате рассеяния фотонов реликта на электронах очень горячего газа, который содержится в большом количестве в скоплениях галактик. Нынче этот эффект открыт и успешно наблюдается радиотелескопами всего мира. Величина эффекта дает важную информацию о параметрах нашей расширяющейся Вселенной.
Николай Иванович, вы всю жизнь посвятили изучению космоса. А побывать там никогда не хотели? Не завидовали космонавтам?
Я был в 9-м классе, когда Гагарин полетел. И, конечно, были мечты, что я, скорее всего, свяжу свою жизнь с космосом. В 1963 году я закончил 11-й класс - я учился в Белоруссии - и поехал поступать в Московский университет. Когда зашел в приемную комиссию, увидел объявление, что есть такое астрономическое отделение и на него прием и конкурс отдельный - где-то 20-25 человек. Я думал, что это связано прямо с космосом. Но это оказалась астрономия, такой прямой связи с космосом, как у космонавтов, у нас нет. Но я доволен тем, как все сложилось.
Отношение к госпремиям у меня весьма неоднозначное, так же как к выборам в академию: очень много политики, личной активности, наука часто уходит на второй план. По младости лет на меня сильное впечатление произвела история с амбициозным академиком, получившим оную премию дважды, практически за один и тот же, спорный и неоднозначный астрономический результат.
Но вчера высшей наградой России была удостоена работа, ставшая, безусловно, одним из самых выдающихся достижений советской теорастрофизики: теория стандартной аккреции Шакуры-Сюняева:
Из поздравления Николаю Ивановичу Шакуре на сайте МГУ :
Работы исследователей связаны с теоретическим изучением черных дыр, точнее, вещества, которое падает на черные дыры. Вращаясь, оно не может сразу выпасть на компактный объект и формирует диск вокруг черной дыры — это явление называется «дисковой аккрецией». В результате перехода гравитационной энергии в тепловую эти диски начинают сильно светиться, а большая часть энергии выходит в виде рентгеновского излучения. Благодаря этому аккрецирующие черные дыры являются одними из сильнейших источников рентгеновского излучения. В тех теоретических статьях,.. было предсказано многое: спектры, переменность, влияние магнитных полей.... Одним из предсказаний стали джеты — направленные потоки вещества, выбрасываемые такими астрономическими объектами, как галактики, квазары и нейтронные звезды. Возникают они и во время аккреции вблизи черных дыр. О возможности образования джетов ученые упоминали в своей работе, однако обнаружены они были уже после проведения работ Н. Шакуры и Р. Сюняева..;В вышедшей в 1973 году в журнале Astronomy and Astrophysics статье «Стандартная теория дисковой аккреции на черные дыры и нейтронные звезды» Н. Шакура и Р. Сюняев описали модель дисковой аккреции, в которой ключевую роль играет «альфа-параметр», описывающий турбулентную вязкость. Параметр представляет собой численный коэффициент меньше единицы, оцениваемый исходя из наблюдений. Модель оказалась довольно удобной, что обеспечило и успех статьи, которая считается самой цитируемой статьей в мировой теоретической астрофизике.
Вспоминается интервью Р.А. Сюняева пятилетней давности, в связи с присуждением ему медали Франклина:
Каждый раз, когда «стандартная» теория аккреции упоминается в связи с присуждением мне какой-либо награды, я сильно переживаю, если мой друг и соавтор Николай Шакура не упомянут в числе лауреатов. И у Коли, и у меня немало других работ по теории аккреции, написанных совместно или с другими соавторами, но эта работа получила самую большую известность.
(Замечу, что то, как Николая Ивановича раз за разом прокатывали на выборах в РАН давно удже стало для меня лакмусовой бумажкой, показывающей насколько все эти академико-членкорские звание имеют отношение к реальной науке)
Ну а сам Рашид Алиевич на награждении "жёг не по детски", на пальцах рассказав и о черных дырах и о грядущем запуске космической обсерватории СРГ, расшифровкой его зажигательное речи можно насладиться на сайте ИКИ РАН :
"... мы были очень молодыми с Колей, нам не было и 30 лет, когда мы два года работали над статьей, которая сегодня получила такую высокую оценку. И единственное, что мы хотели сделать тогда, это понять, как же так черные дыры, которые полностью поглощают свет, которые не выпускают свет совершенно, как же можно сделать их видимыми? И вот нам удалось найти такое решение, и сегодня каждые 18 часов, это даже приятно, где-нибудь в мире выходит статья, в которой люди используют наши формулы или полученные нами тогда результаты...
Так вот одна из целей - это то, что мы увидим на небе, по меньшей мере, три миллиона сверхмассивных черных дыр, нанесем на карту, и люди будут знать: здесь сидят черные дыры, три миллиона! И хочу вам сказать, что самым ярким и мощным из этих объектов, чтобы они так светили, нужно много «кушать» - одну Землю, массу нашей Земли, каждую секунду. И вот мы видим эти объекты, и мы нанесем все их во Вселенной на карту...."
Мы рассмотрели так называемый критический режим сферически симметричной аккреции, когда вещество падает на центральный объект со всех сторон. Но сферически симметричная аккреция почти никогда не реализуется в реальных астрофизических системах: давление и плотность обычно распределяются таким образом, что аккрецию можно назвать практически двумерной.
В этой задаче предлагается оценить толщину этого диска и убедиться, что при данных параметрах аккреционный диск действительно очень тонкий.
Самогравитацией диска можно пренебречь, поэтому в простейшем случае на кусочек вещества в диске действуют только две силы - притяжение центрального объекта и давление (рис. 1).
1)
Приняв, что ΔP
/ρ ≈ c s
2 (c s
- скорость звука в среде), и вспомнив определение кеплеровской скорости, оцените
отношение H
/R
.
2)
Оцените
численное значение этого отношения на расстоянии 10 гравитационных радиусов от центрального объекта массой в 2 солнечные, если температура вещества в диске равна 10 7 K, и оно состоит исключительно из водорода. Сделайте ту же оценку
для расстояния 1000 гравитационных радиусов, если температура вещества ~10 4 K. Насколько диск тонкий?
Подсказка 1
В вертикальном направлении давление уравновешивает вертикальную компоненту гравитационной силы. А это — просто сама гравитационная сила, помноженная на H /R , в предположении, что это отношение мало (позже можно будет убедиться, что предположение было верным): в данном случае синус или тангенс — одно и то же, так как угол предполагается маленьким.
Подсказка 2
По сути, соотношение из первого пункта задачи - это определение скорости звука в жидкой или газообразной среде: ее квадрат равен отношению изменения давления к изменению плотности: c s 2 ≈ ΔP /Δρ ≈ P /ρ. Численно это значение можно получить из закона Клапейрона - Менделеева : P = nkT , где n - концентрация, T - температура, а k - постоянная Больцмана.
Решение
По сути на элемент маленького объема вещества в аккреционном диске действуют две силы: сила притяжения со стороны центрального объекта и сила давления. В вертикальном направлении они уравновешивают друг друга. Проекция гравитационной силы на вертикальное направление записывается так:
\[ \frac{GM\Delta m}{R^2}\sin{\alpha}, \]
где α - угол между «горизонталью» и наклоном границы диска (рис. 1). В предположении, что диск тонкий, верны соотношения \(\sin{\alpha}\approx \alpha\approx H/R\). Значит, равенство вертикальных сил можно записать в таком виде:
\[ \Delta P \Delta S = \frac{GM\Delta m}{R^2}\frac{H}{R}. \]
Массу кусочка вещества диска Δm можно выразить через плотность и его размеры: Δm = ρΔS Δz ≈ ρΔSH . Приняв ΔP ≈ P , получим:
\[ \frac{H}{R}\sim \left(\frac{P/\rho}{GM/R}\right)^{1/2}. \]
Как уже отмечалось выше, \(\sqrt{P/\rho}\) - это скорость звука, а \(\sqrt{GM/R}\) - кеплеровская скорость кругового движения на орбите радиуса R . Получается, что по порядку величины отношение толщины к радиусу равно отношению локальной скорости звука к соответствующей кеплеровской скорости.
Из уравнения Клапейрона - Менделеева P = nkT , подставив n = N /V , где N - полное число частиц в объеме V (напомним, что по условию диск состоит из водорода, поэтому масса каждой частицы равна m p - массе протона), и разделив обе части уравнения на ρ = Δm /V , получим:
\[ c_s^2 \sim \frac{P}{\rho} \sim \frac{kT}{\Delta m/N} = \frac{kT}{m_p}. \]
Пользуясь этим равенством, приходим к соотношению
\[ \frac{H}{R} \sim \left(\frac{kT/m_p}{GM/R}\right)^{1/2}. \]
На расстоянии в a гравитационных радиусов (\(R_g=\frac{2GM}{c^2}\)) от центрального объекта, кеплеровская скорость равна \(\sqrt{GM/aR_g} = c/\sqrt{2a} \sim c/\sqrt{a}\). Таким образом, получаем компактное выражение, не зависящее от массы центрального объекта:
\[ \frac{H}{R} \sim \left(\frac{akT}{c^2 m_p}\right)^{1/2}. \]
На расстоянии 10 гравитационных радиусов при температуре 10 7 K получим H /R ≈ 3×10 −3 , а на расстоянии 1000 гравитационных радиусов при температуре 10 4 K - H /R ≈ 10 −3 . В обоих случаях толщина диска очень маленькая, то есть «дисковое» приближение действительно оправдано.
Послесловие
В 1960-х годах впервые начались эксперименты по поиску источников рентгеновского излучения в космосе. Для этого запускались ракеты, которые на короткое время выводили рентгеновские детекторы в тонкие слои атмосферы. Траектория подбиралась так, чтобы у детекторов было достаточно времени проанализировать значительную часть неба.
Прорыв был совершен в 1962 году группой под руководством Риккардо Джаконни (лауреат Нобелевской премии по физике 2002 года «за создание рентгеновской астрономии и изобретение рентгеновского телескопа»), когда впервые в истории удалось найти источник рентгеновского излучения вне Солнечной системы - Sco X-1 (Скорпион X-1). Им, как позже было предложено Иосифом Шкловским (в 1967 году) и подтверждено дальнейшими наблюдениями, оказалось излучение вещества, падающего на нейтронную звезду массой 1,4 солнечных, которая перетягивает на себя вещество обычной звезды с массой всего 0,4 солнечных.
К середине 1970-х годов, после запуска первого рентгеновского спутника UHURU , было открыто и идентифицировано свыше 300 таких источников, в том числе и экстремально яркий Cyg X-1 (Лебедь X-1) - черная дыра массой 10–20 масс Солнца, перетягивающая на себя вещество с обычной звезды массой 20–40 масс Солнца. Такие объекты получили название рентгеновские двойные (x-ray binaries), их классифицируют в зависимости от массы звезды-донора на маломассивные, массивные и двойные промежуточных масс.
Объект Cyg X-1 в том числе известен и тем, что именно из-за него в 1975 году заключили исторический шуточный спор Стивен Хокинг и Кип Торн о проблеме существования черных дыр в контексте квантовой теории поля. Хокинг ставил на то, что в этой системе нет черной дыры. По его словам, это была своеобразная страховка: он посвятил немало времени теории черных дыр и ему было бы совсем обидно, если бы в итоге оказалось, что их не существует. Но в таком случае утешением была бы победа в споре, а призом - четырехлетняя подписка на сатирический журнал Private Eye . Торн в итоге выиграл спор в начале 90-х годов, когда наблюдательных данных стало достаточно для почти полной уверенности в существовании там черной дыры. По условиям спора он получил годовую подписку на Penthouse .
К 1970-м годам в целом стало понятно, что аккреция обычной звезды на маленький плотный компаньон (нейтронную звезду или черную дыру) - это вполне нормальное явление во Вселенной, и появилась необходимость построить целостную модель такой аккреции, чтобы объяснить и описать возникающее рентгеновское излучение.
В конце 1960-х и начале 1970-х годов появился ряд работ по описанию такой аккреции, но ключевой и самой известной стала Николая Шакуры и Рашида Сюняева 1973 года, которая «по совместительству» является до сих пор самой цитируемой статьей в теоретической астрофизике за всю историю. В том же году появилось обобщение теории Шакуры - Сюняева с учетом общей теории относительности, написанное Игорем Новиковым и Кипом Торном, который, кстати, в то время в течение нескольких семестров преподавал и работал в МГУ.
Стоит отметить, что позже стало понятно, что теория дисковой аккреции не является универсальной. Несмотря на то, что эта модель достаточно хорошо описывает аккрецию в критическом режиме (когда темп аккреции близок к эддингтоновскому пределу), в других режимах аккреционный диск может разрушаться или раздуваться, образуя, к примеру, так называемые «польские пончики» (в сверхэддингтоновском пределе).
В целом, различают три режима аккреции:
«Доэддингтоновский»
, когда темп сильно меньше эддингтоновского предела. В таком случае вещество очень слабо излучает (теряет энергию), и из-за этого накопленная в результате падения энергия уходит на нагрев и раздувание диска.
Эддингтоновский
, когда темп примерно равен критическому пределу. В таком случае вся (или почти вся) энергия от падения уходит в излучение (теряется), и диск является достаточно холодным чтобы оставаться тонким. Как ни странно, с точки зрения компьютерных симуляций, этот случай самый тяжелый, так как помимо охвата огромного расстояния от центрального объекта, нужно также «разрешить» тонкий диск, толщина которого в 100−1000 раз меньше самого расстояния. Приходится делить пространство на очень много клеток, что вычислительно очень долго и затратно. Поэтому пока такие глобальные симуляции с тонким диском делались только для аккреции на белые карлики, где отношение толщины диска к расстоянию не такое маленькое (рис. 4, слева).
Сверхэддингтоновский
, когда темп аккреции значительно превышает эддингтоновский предел. Из-за огромного количества падающего вещества излучение не успевает покинуть аккреционный диск и поглощается внутри, повторно нагревая вещество. Из-за этого диск набухает, образуя толстые диски и «польские пончики» (рис. 4, справа).
Несмотря на то, что в реальности дисковая аккреция реализуется в узком классе объектов, и что этот процесс (даже в тонком диске) далеко не такой простой и стабильный, в общих чертах предсказания Шакуры и Сюняева о свойствах спектральных наблюдений аккреционных дисков оправдались. Так, по предсказаниям авторов, помимо излучения самого диска (области \(\nu^2\) и \(\nu^{1/3}\) на рис. 5, слева) должно было быть излучение в области высоких энергий (до 10 кэВ, рентгеновский диапазон), со спектром \(\nu^{-1}\).
Если основная область (горб на низких энергиях) — это обычное «чернотельное» излучение нагретого вещества в диске, то «хвост» на высоких энергиях возникает по двум причинам (рис. 5, справа):
1) комптоновское рассеяние фотонов на поверхности диска: фотоны, благодаря рассеянию, набирают энергию;
2) возникновение так называемой короны — сильно нагретого из-за поглощения высокоэнергичных фотонов вещества непосредственно над поверхностью диска.
В 90-х годах впервые начали составлять детальные спектры таких дисков, и картина была очень похожей (рис. 6): горб на низких энергиях (соответствующий диску), высокоэнергичный хвост (излучение короны) и излучение комптонизированных фотонов. В спектре отраженных фотонов можно также заметить известную линию излучения атома железа на 6,4 кэВ, возникающую из-за поглощения рентгеновского фотона (большой пик на фиолетовой кривой).
Однако все оказалось не так просто, как хотелось бы. В том же источнике Лебедь X-1 позже заметили сильную временную зависимость спектра: спектр менялся в течение какого-то времени от «жесткого» (красная линия на рис. 7) до «мягкого» (черная линия на рис. 7). Это связали с периодическим «испарением» самой внутренней части диска, расположенной совсем близко к черной дыре, из-за слишком большого потока высокоэнергичных фотонов. Такую переменность позже стали замечать и в других рентгеновских двойных, но пока окончательной теории этого явления не существует.
Для обнаружения и исследования чёрных дыр наиболее важны два особых случая аккреции: аккреция в двойных системах и аккреция на сверхмассивные чёрные дыры, которые, вероятно, находятся в центрах галактик. В обоих случаях аккрецирующий газ имеет огромный собственный угловой момент. В результате элементы газа вращаются вокруг чёрной дыры по кеплеровским орбитам, образуя диск или тор вокруг неё. Решающую роль при аккреции играет вязкость. Вязкость демпфирует угловой момент каждого отдельного элемента газа, что позволяет газу постепенно закручиваться вокруг чёрной дыры по сходящейся к центру спирали. В то же время вязкость нагревает газ, заставляя его излучать. Вероятными источниками вязкости являются турбулентность в газовом диске и хаотические магнитные поля. К сожалению, у нас нет удовлетворительного физического понимания эффективной вязкости. Важную роль в физике аккреции могут также играть крупномасштабные магнитные поля.
Свойства аккрецирующего диска определяются темпом аккреции газа. Важной мерой светимости любой аккреции на чёрную дыру является критическая эддингтоновская светимость
здесь Mh -- масса чёрной дыры, mp -- масса покоя протона, уT -- томсоновское сечение. Это именно та светимость, при которой давление излучения в точности уравновешивает гравитационную силу, вызываемую массой Mh для полностью ионизированной плазмы.
Полезной мерой темпа аккреции является так называемый „критический темп аккреции“:
где LE задаётся формулой (11). Мы также будем использовать безразмерное отношение.
Первые модели дисковой аккреции были довольно простыми. Основное внимание в них было сосредоточено на случае умеренной скорости аккреции < 1. Впоследствии были разработаны теории для случаев ~ 1 и > 1. В этих теориях учитываются сложные процессы в излучающей плазме и различные типы неустойчивостей.
Источником светимости для дисковой аккреции является гравитационная энергия, которая высвобождается, когда газ движется по спирали по направлению к чёрной дыре. Большая часть гравитационной энергии высвобождается, порождая большую часть светимости, во внутренних частях диска. Согласно теории для этих простейших моделей полная светимость диска есть
где коэффициент q зависит от угловой скорости чёрной дыры. Это величина порядка 1 для невращающихся чёрных дыр и порядка 10 для быстро вращающихся чёрных дыр.
Темп аккреции -- это произвольный внешний параметр, который определяется источником газа (например, потоком газа от внешних слоёв атмосферы звезды-компаньона в двойной системе). Мы нормировали на величину, поскольку вероятно, что это характерный темп аккреции, с которым обычная звезда сбрасывает газ на компаньон, являющийся чёрной дырой. В этой модели предполагается, что аккрецирующий газ является относительно холодным, с температурой много меньше вириальной температуры, соответствующей потенциальной энергии в гравитационном поле. Как показывают оценки, при таких условиях может быть образован геометрически тонкий диск (толщина h << r). Это так называемая модель стандартного диска (см. ). В этой модели электронная и ионная температуры равны, и диск является эффективно оптически толстым. Температура газа во внутренних частях диска достигает значений T ? 10 7-10 8 К. В этой области непрозрачность, связанная с электронным рассеянием, модифицирует испускаемый спектр, так что он не является более спектром чёрного тела. Вместо этого полный спектр излучения диска представляет собой степенной спектр F ~ щ 1/3 с экспоненциальным „обрезанием“ на высоких частотах. Наиболее глубокие области таких „стандартных“ дисков, вероятно, неустойчивы.
Модель тонкого аккреционного диска не может объяснить жёсткие спектры, которые наблюдаются в аккреционных течениях вокруг чёрных дыр во многих наблюдаемых случаях. Было предложено несколько типов моделей с горячими аккреционными течениями, например, модель с горячей короной выше стандартного тонкого аккреционного диска.
В другой модели ионы во внутренней области горячие, Ti ? 10 11 К, а электроны значительно холоднее, Te ? 10 9 К. Этот внутренний диск толще диска „стандартной“ модели и производит большую часть рентгеновского излучения. Модели с горячими ионами и более холодными электронами являются оптически тонкими.
Дальнейшее развитие теории дисковой аккреции привело к более сложным моделям. Было показано, что когда светимость достигает критической величины (соответствующей величине порядка единицы), давление излучения во внутренних частях диска превосходит газовое давление и диск имеет тепловую и вязкостную неустойчивость. Для особенно больших значений > 80 значительная часть энергии плазмы теряется вследствие адвекции в направлении горизонта чёрной дыры, поскольку излучение захватывается аккрецирующим газом и не может покинуть рассматриваемую систему. Этот процесс стабилизирует течение газа и препятствует росту возмущений. Адвекция может быть также важна для меньших значений. При более высоких темпах аккреции толщина аккреционного диска становится сравнимой с его радиусом. В современных моделях учитываются радиальные градиенты давления и движение газа по радиусу. В самых внутренних частях диска и вплоть до чёрной дыры течение газа сверхзвуковое.
Недавно была развита теория оптически тонких горячих дисков специального типа. В этой модели большая часть энергии, диссипирующей за счёт вязкости, адвектируется аккрецирующим газом и только небольшая часть энергии испускается. Связано это с тем, что плотность газа настолько низкая, что эффективность испускания излучения очень мала. Такие модели называются адвективно доминированными. Они с успехом использовались для нескольких конкретных небесных объектов.
В заключение заметим, что для некоторых моделей дисковой аккреции может быть существенным образование электрон-позитронных пар. Мы полагаем, что новые модели, включающие в себя новейшие достижения физики плазмы, будут играть ключевую роль в современной астрофизике чёрных дыр.
К 100-летию со дня рождения Я.Б. Зельдовича
Как создавалась теория дисковой аккреции
ШАКУРА Н.И.,
доктор физико-математических наук ГАИШ МГУ
Стояло лето 1963 г. После выпускных экзаменов в средней школе городского поселка Паричи, что на Гомель-щине, по каким-то делам я поехал в город Бобруйск, зашел в книжный магазин и увидел там книжку «Высшая математика для начинающих» Я.Б. Зельдовича. Естественно, имя автора мне ни о чем не говорило, но содержание книги меня заинтересовало по следующей причине.
В те, теперь уже далекие, времена среднее образование по математике заканчивалось взятием пределов. Им предшествовали элементарные функции, одна из них - парабола. Нужно было найти положение минимума (парабола «рогами» вверх) или максимума (парабола «рогами» вниз). Объясняя, как это делается согласно существующим тогда методикам с использованием формулы Виетта, школьный учитель математики (а также физики и астрономии) Альфред Викторович Барановский приговаривал следующее: «А вот методами высшей математики эти минимаксы вычисляются гораздо быстрее и красивее». Специальных занятий с передовиками школьного процесса Альфред не проводил. Свое индивидуальное развитие в математике я получал, знакомясь с содержимым задач, присылаемых по почте из МГУ.
После покупки книжки я зашел в небольшой уютный скверик на улице Ба-харева и начал ее листать. На первых страницах излагались школьные понятия: функции, графики, скорость, ускорение...
Больше я в книжку Я.Б. Зельдовича не заглядывал, нужно было ехать в Москву сдавать вступительные экзамены в МГУ. Астрономическое отделение я выбрал, уже находясь в комнате приемной комиссии: прошло всего два с небольшим года после полета Ю.А. Гагарина. Но все-таки решающую роль сыграла книжка с названием «Этюды о Вселенной», написанная профессором Б.А. Воронцовым-Вельяминовым. Уже будучи студентом, я слушал лекции Бориса Александровича и, естественно, сдавал ему экзамен. В школе мы учили астрономию по его стандартному учебнику для средней школы «Астрономия». Тогда мне даже в голову не приходило, что пройдет всего два-три года и он будет преподавать мне курс высшей астрономии.
Первые три года обучения прошли без Я.Б.Зельдовича. Более того, я забыл о той, купленной в Бобруйске книжке: в число стандартных университетских учебников она не входила. Она предназначалась для тех, кто постигал высшую математику путем са-
© Шакура Н.И.
Академик Я.Б. Зельдович выступает на семинаре. 1974 г.
мообразования. Академик адресовал ее начинающим инженерам и техникам. Более того, есть замечательное фото, где он дарит двухтомник своих избранных трудов Папе Римскому Павлу-Иоанну II.
Моя научная деятельность началась на третьем курсе в солнечном отделе ГАИШ МГУ. Под руководством Ольги Николаевны Митропольской (жены профессора Соломона Борисовича Пи-кельнера) и Анны Ивановны Кирюхи-ной я изучал механизмы уширения линий поглощения в спектре Солнца.
Когда я учился на третьем курсе, мне посчастливилось увидеть Якова Борисовича. Деканат физического факультета организовал в Большой Физической аудитории встречу студентов факультета с редколлегией журнала
«Успехи физических наук». Сильное впечатление произвел главный редактор, блистательный Эдуард Владимирович Шпольский. Я.Б. Зельдович присутствовал, но не выступал.
Впервые я встретился с академиком лично через год, когда он начал читать лекции для студентов четвертого курса. Осенью 1966 г. мы, студенты астрономического отделения Физического факультета МГУ, обнаружили в расписании занятий новый спецкурс -«Строение и эволюция звезд», который подготовил Я.Б. Зельдович. Лекции читались по пятницам, а по четвергам под руководством ЯБ (так звали его коллеги-ученые) в ГАИШ МГУ проводился Объединенный астрофизический семинар (ОАС). В нем участвовали не только уже сложившиеся ученые, но и
молодежь, недавно получившая высшее образование. Студенты забегали на этот семинар по мере возможности, так как в расписании учебных занятий он не значился. После своей первой лекции Яков Борисович попросил желающих получить у него тему для курсовой работы задержаться. Несколько студентов, в том числе и я, остались в аудитории. Когда очередь дошла до меня, он спросил, присутствовал ли я вчера на заседании ОАС. Я ответил утвердительно. На второй вопрос: прослушал ли я доклад о (таинственных тогда) источниках космического рентгеновского излучения, - ответ тоже был утвердительным. Тогда Я.Б. Зельдович сказал: «Попытайтесь рассчитать структуру и спектр излучения мощной ударной волны, которая возникает в результате падения газа на нейтронную звезду вблизи ее поверхности».
Первые источники космического рентгеновского излучения открыла группа американских ученых, возглавленная профессором Рикардо Джакко-ни, во время запуска 18 июня 1962 г. геофизической ракеты «Аэроби». К началу 1960-х гг. уже был известен один внеземной источник рентгеновского излучения - корона нашего Солнца. Оказалось, что корональный газ какими-то механизмами разогрет до температуры несколько миллионов градусов и светимость солнечной короны в этом диапазоне составляет примерно одну миллионную от оптической светимости Солнца (4х1033 эрг/с). Естественно было предположить, что и вокруг других звезд существуют горячие короны. Однако простой расчет показал, что детекторы тех времен даже короны ближайших звезд с расстояния в несколько парсек зафиксировать не могли. Ученые надеялись на открытие рентгеновского излучения от Луны! Конечно же, Луна не обладает атмосферой. Однако возможный механизм заключался во флюоресцентном свечении лунного грунта, облу-
чаемого рентгеновскими лучами, идущими от солнечной короны. Ракета «Аэроби» достигла высоты 225 км, полет продолжался 350 с. Из трех счетчиков Гейгера с большой площадью и хорошей чувствительностью в диапазоне энергий 1,5-6 кэВ два постоянно функционировали. В этом диапазоне земная атмосфера полностью непрозрачна. Вместо рентгеновского излучения от Луны обнаружили яркий неизвестный ранее источник, находящийся далеко за пределами Солнечной системы в направлении созвездия Скорпиона, получивший название Sco Х-1. В дальнейшем в результате ракетных пусков начали открывать новые рентгеновские источники. Постепенно создавалась карта рентгеновского неба с источниками разной природы, они получали название в соответствии с тем, в направлении какого созвездия находились (например, Cyg Х-1, Cyg Х-2, Her Х-1, Сеп Х-3). Как выяснилось позже, их рентгеновская светимость в тысячи, а то и в десятки тысяч раз превышала оптическую светимость Солнца. Так началась эпоха рентгеновской астрономии, эпоха необычайных открытий во Вселенной.
Осенью 1966 г. спустя несколько недель после начала занятий ко мне подошла ученый секретарь кафедры астрофизики, научный сотрудник ГАИШ Валентина Яковлевна Алдусева, чтобы уточнить тему моей курсовой работы. «Коля, перед вами академик Зельдович поставил задачу разработать модель аккреции», - сказала она. Именно тогда я впервые услышал загадочно прозвучавшее слово «аккреция» и крайне удивился. Ведь академик просил меня рассчитать структуру ударной волны и на первых порах не употреблял в своих беседах со мной этот термин, а в стандартных астрономических курсах тех времен понятие процессов аккреции отсутствовало.
Видя мое замешательство, Валентина Яковлевна предложила мне воспользоваться научной библиотекой
Рентгеновское излучение
Аккрецирующее
Ударная волна
Схема, поясняющая возникновение ударной волны вблизи поверхности аккрецирующей нейтронной звезды.
ГАИШ. Я выяснил, что слово «аккреция» имеет латинское происхождение (аоогеНо) и означает приращение, прибавление чего-либо. В астрономии под термином аккреция подразумевают процессы падения на тяготеющие центры различной природы окружающего их разреженного вещества. Да, тогда, более чем полвека назад, теоретическое изучение процессов аккреции вещества во Вселенной находилось в зачаточном состоянии. Более того, в 1950-х гг. были открыты звездные ветры,
не позволявшие межзвездному веществу падать на поверхность обычных звезд. Причины генерации звездных ветров у разных классов звезд (в том числе и у нашего Солнца) различные, но аккреция на обычные одиночные звезды отсутствует. Иное дело - конечные стадии эволюции звезд: белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры.
Два типа формирования аккреционных дисков в тесных двойных системах с релятивистскими звездами.
гой - знаменитый американский физик Э. Солпитер. Они обратили внимание на энерговыделение в ударной волне, возникающей при сверхзвуковом движении черной дыры в обширном газовом облаке. Вблизи черной дыры газ после прохождения ударной волны разогревается столь сильно, что начинает излучать энергию в рентгеновском и гамма-диапазоне.
Осенью 1966 г. под руководством Якова Борисовича я начал рассчитывать структуру и спектр излучения сильной ударной волны, которая возникает вблизи поверхности аккрецирующей нейтронной звезды. Сложность задачи состояла в том, что длина пробега падающих частиц до их полной остановки в десятки раз превышает характерный масштаб взаимодействия излучения с веществом. При решении многих задач нет необходимости считать структуру ударной волны - достаточно лишь задать скачок плотности, давления, температуры и других физических величин в зависимости от скорости падения и показателя адиабаты вещества. В поставленной задаче и плотность, и температура, и другие величины менялись в зоне торможения с выделением энергии. Более того, в этой зоне не исключено возникновение коллективных плазменных процессов с выходом расчета на более сложный уровень физической кинетики вместо обычной
гидродинамики. В конце концов удалось показать, что спектры излучения ударных волн от аккрецирующих нейтронных звезд объясняли данные, полученные в результате ракетных запусков.
В 1960-е гг. появились первые отождествления космических рентгеновских источников в оптическом диапазоне, что позволило оценить расстояние до них и их светимость. Нам с ЯБ стало ясн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст . Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут . Стоимость одной статьи — 150 рублей .
Пoхожие научные работыпо теме «Космические исследования»
- СИМБИОТИЧЕСКИЕ РЕНТГЕНОВСКИЕ ДВОЙНЫЕ СИСТЕМЫ В ГАЛАКТИКЕ
КУРАНОВ А.Г., ПОСТНОВ К.А. - 2015 г.
- УКАЗАТЕЛЬ СТАТЕЙ И ЗАМЕТОК, ОПУБЛИКОВАННЫХ В ЖУРНАЛЕ “ЗЕМЛЯ И ВСЕЛЕННАЯ” В 2014 Г
- ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР В МОЛОДЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ И ПРИРОДА ЦИКЛИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МОЛОДЫХ ЗВЕЗД
ГРИНИН В.П., СОТНИКОВА Н.Я., ТАМБОВЦЕВА Л.В. - 2004 г.
- ТОЛЩИНА АККРЕЦИОННЫХ -ДИСКОВ: ТЕОРИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ
ЛИПУНОВА Г.В., СУЛЕЙМАНОВ В.Ф., ШАКУРА Н.И. - 2007 г.